Question

é de grande importancia o conhecimento das propriedades das potenciaçoes principalmente nas situações operatórias entre potências utilizando desse conhecimento pode se afirmar que expressão a seguir na sua forma mas simplificada pode ser escrita como {[(16X⁶)‐¹⁰]÷X‐¹⁰}÷X‐⁴⁰​

Answer 1

Resposta:

$x^{-10}$ logo (D)

Explicação passo a passo:

Início de cálculos

Primeiro

$(x^6)^{-10} =x^{6*(-10)} =x^{(-60)}$

Agora

$x^{-60} :x^{-10} =x^{(-60-(-10))}= x^{-60+10} =x^{-50}$

Finalmente

$x^{-50} :x^{-40} =x^{(-50-(-40))} =x^{(-50+40)} =x^{-10}$    

Fim de cálculos

Observação 1 → Prioridades em expressões numéricas

Em primeiro lugar o que está dentro de " (  ) ".

Depois o que estiver dentro de " [   ] "

A seguir o que está dentro de " {     } "

Observação 2 → Potências de potências

Mantemos a base e multiplicámos os expoentes.

Exemplo

$(x^6)^{-10} =x^{6*(-10)}$

Outro exemplo

$(x^4)^{3} =x^{(4*3)}$

Observação 3 → Divisão de potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, pela ordem em que aparecem

$x^{-50} :x^{-40} =x^{(-50-(-40))}$

Observação 4 → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem, mudam seu sinal.

Exemplo

- 50 - ( - 40 ) = - 50 + 40

Bons estudos

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( : ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\{[(x^6)^{-10}] \div x^{-10}\}\div x^{-40}}$

$\mathsf{\{[(x)^{\:6 \times (-10)\:}] \div x^{-10}\}\div x^{-40}}$

$\mathsf{\{(x)^{-60} \div x^{-10}\}\div x^{-40}}$

$\mathsf{\{(x)^{-60-(-10)\:}\}\div x^{-40}}$

$\mathsf{\{(x)^{-60 + 10\:}\}\div x^{-40}}$

$\mathsf{\{(x)^{-50}\}\div x^{-40}}$

$\mathsf{(x)^{-50-(-40)}}$

$\mathsf{(x)^{-50 + 40}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^{-10}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$