Matemática, perguntado por hugueshugo32, 10 meses atrás

É de grande credibilidade as pesquisas realizadas pelo Instituto Brasileiro de Opinião Pública e Estatística (IBOPE). No começo desse ano foi feita uma pesquisa entre 500 pessoas a respeito dos transportes públicos e obtiveram os seguintes resultados:
. ônibus = 208
. metrôs = 198
. trens = 154
. ônibus e trens = 62
. metrôs e trens = 38
. metrôs e ônibus = 52

Se o número de pessoas que preferem os três tipos de transportes corresponde a 1/25 dos entrevistados, podemos afirmar que aqueles que não preferem nenhum deles é:

a) 64

b) 72

c) 74

d) 62

Soluções para a tarefa

Respondido por hugueshugo
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Resposta:

A resposta é letra B, ou seja, 72!

Explicação passo-a-passo:

Usando o cálculo de conjuntos, por meio do Diagrama de Venn:

1º passo: A intersecção dos passageiros que preferem os três tipos de transporte público: 1/25 de 500 = 500 / 25 = 20

2º passo: Passageiros que optaram apenas por dois tipos de transporte público:

. ônibus e trem: 62 - 20 = 42

. metrô e ônibus: 52 - 20 = 32

. metrô e trem: 38 - 20 = 18

3º passo: Passageiros que optaram por apenas um tipo de transporte público:

. ônibus: 208 - (42 + 32 + 20) = 208 - 94 = 114

. metrô: 198 - (32 + 18 + 20) = 198 - 70 = 128

. trem: 154 - (42 + 18 + 20) = 154 - 80 = 74

4º passo: Passageiros que não optaram por nenhum tipo de transporte público:

42 + 32 + 18 + 20 + 114 + 128 + 74 = 428

500 - 428 = 72

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