Question

E dado um polígono regular, no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual ao quadruplo da soma das medidas dos ângulos externos. Qual e esse polígono regular

Answer 1

Si = 4.Se

Si = (n-2).180° 
Se = 360°

(n-2).180 = 4 . 360
180n - 360 = 1440
180n = 1440 + 360
180n = 1800
      n = 1800/180 --> n = 10

O polígono possui 10 lados e chama-se Decágono

Answer 2

A soma dos angulos externos de um poligono=360°
 Já sabemos que a soma dos internos mede o quadrúplo, logo:

Soma dos internos (Si)=360*4

1440°
 
 A soma dos angulos internos é dada por :

Si=(n-2)*180, onde n é o numero de lados:

1440=(n-2)*180
 Para ajudar a simplificar podemos dividir ambas parcelas por 180:

8=n-2
n=8+2
n=10

 O poligono tem 10 lados um decágono.