é dado um poligono regular, no qual a soma das medidas dos angulos internos é igual ao quadruplo da soma das medidas dos angulos exernos. qual é esse poligono regular.
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Soluções para a tarefa
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Ensino fundamental (básico)Matemática5 pontos
É dado um polígono regular, no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos. Qual é o número de diagonais desse polígono regular?
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Precisa de esclarecimento? SeguirDenunciar!por DavidsonV 16.10.2017
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Eu · Principiante
Você sabe a resposta? Responda aqui!
linhandel2011oue3zvAluno
Hey man! Vamos lá:
a somaa dos angulos externos de um polígono, independente de quantos milhões de lados sejam é sempre 360 (se ele for sempre convexo).
Portanto você vai precisar de só duas fórmulas, a da soma dos ângulos internos e do número de diagonais.
N= Número de lados
(n-2)180 -- soma dos ângulos internos
[n(n-3)]/2 --- a das diagonais, fica difícil escrever aqui...
A questão fala que a soma dos ângulos internos é ih=gual a 4 vezes a dos angulos externos, e como vimos a soma dos ângulos internos tem uma fórmula e as do externo sempre será 360.
vai ficar assim então
(n-2)180=4(360)
com isso vc acha o número de lados que vc vai aplicar na segunda fórmula.
Tente fazer sozinho, mas vou deixar as respostas para você.
N=10 e o número e de diagonais é 35
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Ensino fundamental (básico)Matemática5 pontos
É dado um polígono regular, no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos. Qual é o número de diagonais desse polígono regular?
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Precisa de esclarecimento? SeguirDenunciar!por DavidsonV 16.10.2017
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linhandel2011oue3zvAluno
Hey man! Vamos lá:
a somaa dos angulos externos de um polígono, independente de quantos milhões de lados sejam é sempre 360 (se ele for sempre convexo).
Portanto você vai precisar de só duas fórmulas, a da soma dos ângulos internos e do número de diagonais.
N= Número de lados
(n-2)180 -- soma dos ângulos internos
[n(n-3)]/2 --- a das diagonais, fica difícil escrever aqui...
A questão fala que a soma dos ângulos internos é ih=gual a 4 vezes a dos angulos externos, e como vimos a soma dos ângulos internos tem uma fórmula e as do externo sempre será 360.
vai ficar assim então
(n-2)180=4(360)
com isso vc acha o número de lados que vc vai aplicar na segunda fórmula.
Tente fazer sozinho, mas vou deixar as respostas para você.
N=10 e o número e de diagonais é 35
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Quadrado, pois se é regular, precisa ter lados iguais; e se a medida dos seus ângulos internos é o quadruplo de seus externos, esse polígono tem que ter 4 lados.
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