Question

é dado um poligono regular, no qual a soma das medidas dos angulos internos é igual ao quadruplo da soma das medidas dos angulos exernos. qual é esse poligono regular.

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Answer 1



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Ensino fundamental (básico)Matemática5 pontos

É dado um polígono regular, no qual a soma das medidas dos ângulos internos e igual ao quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos. Qual é o número de diagonais desse polígono regular? 

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Precisa de esclarecimento? SeguirDenunciar!por DavidsonV 16.10.2017

Respostas

Eu · Principiante

Você sabe a resposta? Responda aqui!

linhandel2011oue3zvAluno

Hey man! Vamos lá: 
a somaa dos angulos externos de um polígono, independente de quantos milhões de lados sejam é sempre 360 (se ele for sempre convexo).
Portanto você vai precisar de só duas fórmulas, a da soma dos ângulos internos e do número de diagonais.
N= Número de lados
(n-2)180 -- soma dos ângulos internos
 
[n(n-3)]/2 --- a das diagonais, fica difícil escrever aqui...

A questão fala que a soma dos ângulos internos é ih=gual a 4 vezes a dos angulos externos, e como vimos a soma dos ângulos internos tem uma fórmula e as do externo sempre será 360.
vai ficar assim então

(n-2)180=4(360)

com isso vc acha o número de lados que vc vai aplicar na segunda fórmula.

Tente fazer sozinho, mas vou deixar as respostas para você.

N=10 e o número e de diagonais é 35

Answer 2

Quadrado, pois se é regular, precisa ter lados iguais; e se a medida dos seus ângulos internos é o quadruplo de seus externos, esse polígono tem que ter 4 lados.