Question

É dado um movimento cuja função horária é = -15 + 2 + ², sendo que S é o espaço em centímetros e t é o tempo em segundos. O instante em que o móvel passa pela origem será em:

a) 3 s
b) 5 s
c) 0,5 s
d) 4 s
e) 1 s

Answer 1

Resposta: Letra a) t = 3 s.

Explicação:

Seja a função horária dada por S(t) = -15 + 2.t + t², o instante em que o móvel passa pela origem, isto é, S = 0m, pode ser assim obtido:

S(t) = -15 + 2.t + t²

0 = -15 + 2.t + t²

Δ = b² - 4.a.c = 2² -4.(1).(-15) = 4 + 60 = 64

t₁ = (-b + √Δ)/2a = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3

t₂ = (-b - √Δ)/2a = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5

Como não há tempo negativo, a única solução é t = 3 s.