Question

É dado que x = 2 é uma raiz dupla de P(X) = ax^3 + bx + 16. Com base nisso o valor de a e b é: a)a = 8 e b = 12 b)a = 1 e b = 12 c)a = -1 e b = -12 d)a = 1 e b = -12 e)a = -12 e b = 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como 2 é raiz dupla de P(x), temos que P(x) é divisível por (x - 2)²

| a | 0 | b | 16 |

2 | a | 2a | 4a+b | 8a + 2b + 16 = 0

| a | 2a | 4a + b |

2 | a | 4a | 12a + b = 0

8a + 2b + 16 = 0

12a + b = 0

Da segunda equação:

b = -12a

Substituindo na primeira equação:

8a + 2.(-12a) + 16 = 0

8a - 24a + 16 = 0

-16a + 16 = 0

16a = 16

a = 16/16

a = 1

b = -12.1

b = -12

a = 1, b = -12

Letra D