Question

É dado que:
• f(x) > 0;
• f(u+v)= f(u).f(v), para quaisquer valores de U e V.
• f(1)=5

Pede-se:
A) f(2) B) f(3) C) f(0) D) f(-1)

Justifique o que se pede.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

É dado que:

• f(x) > 0;

• f(u+v)= f(u).f(v), para quaisquer valores de U e V.

• f(1)=5

Pede-se:

A) f(2)

Sabemos que f(u+v)= f(u).f(v), daí, considerando u = 1 e v = 1, temos que:

f(1+1)= f(1).f(1)  => f(2) = 5.5 = 25    ( pois f(1) = 5 )

B) f(3)

Considerando u = 2 e v = 1, temos que:

f(2+1)= f(2).f(1) = 25.5 = 125

C) f(0)

Considerando u = 1 e v = 0, temos que:

f(1+0)= f(1).f(0)    =>  f(1) = f(1) . f(0)  =>  5 = 5 . f(0)  => f(0) = 1

D) f(-1)

Considerando u = 2 e v = -1

f(2+(-1))= f(2).f(-1)   =>  f(2-1) = f(2).f(-1)   => f(1) = f(2) . f(-1)  

=> 5 = 25 . f(-1)  => f(-1) = 1/5

Bons estudos!!!