Question

E dado o sistema abaixo

{ 2x + 1y + 3z = 1
{ 3x + 2y + z = - 7
{ 4x + 2y + z = - 8

É válido afirmar que a soma x + y + z é igual a
A) 0
B) - 14
C) - 4
D) - 6
E) - 2


Alguém pode me ajudar​

Answer 1

Resposta:

E ) - 2

Explicação passo-a-passo:

{ 2x + 1y + 3z = 1. ( I.) ( I )

{ 3x + 2y + z = - 7. ( II )

{ 4x + 2y + z = - 8. ( III )

{ 2x + 1y + 3z = 1. I

{ 3x + 2y + z = - 7. II

Agora vamos multiplicar toda a segunda equação por ( - 3 )

{ 2x + 1y + 3z = 1

{ - 9x - 6y - 3z = 21

Cortamos o ( + 3z ) com o ( - 3z )

{ 2x + 1y = 1

{ - 9x - 6y = 21. +

---------------------

- 7x - 5y = 22

------------------------------------------------------------------------

{ 2x + 1y + 3z = 1. I

{ 4x + 2y + z = - 8. III

Vamos multiplicar toda a segunda equação por ( - 3 ).

{ 2x + 1y + 3z = 1

{ - 12x - 6y - 3z = 24 ( - 3 )

Cortamos o ( + 3z ) com o ( - 3z )

{ 2x + 1y = 1

{ - 12x - 6y = 24. +

-------------------------

- 10x - 5y = 25

------------------------------------------------------------------------

{ - 7x - 5y = 22

{ - 10x - 5y = 25

Vamos multiplicar toda a segunda equação por ( - 1 )

{ - 7x - 5y = 22

{ 10x + 5y = - 25

Cortamos o ( - 5y ) com o ( + 5y )

{ - 7x = 22

{ 10x = - 25

-----------------

3x = - 3

x = - 3/3

x = - 1

x = - 1

- 7x - 5y = 22

- 7( - 1 ) - 5y = 22

7 - 5y = 22

- 5y = 22 - 7

- 5y = 15

y = 15/ - 5

y = - 3

y = - 3

2x + 1y + 3z = 1

2( - 1 ) + 1( - 3 ) + 3z = 1

- 2 - 3 + 3z = 1

3z = 1 + 2 + 3

3z = 6

z = 6/3

z = 2

Prova real

{ 2( - 1 ) + 1( - 3 ) + 3( 2 ) => ( - 2 ) - 3 + 6 = 1

{ 3( - 1 )+ 2( - 3 ) + 2 => ( - 3 ) - 6 + 2 = - 7

{ 4( - 1 ) + 2( - 3 ) + 2 => ( - 4 ) - 6 + 2 = - 8

somando x + y + z temos:

( - 1 ) + ( - 3 ) + 2

= ( - 1 ) - 3 + 2

= ( - 1 ) - 1

= - 2

Espero ter ajudado

Bons estudos ; )