Question

É dado o seguinte circuito:

a) corrente i
B) a ddp entre os pontos A e B
C) as correntes i1 e i 2

me ajudem, por favor​

Answer 1

Olá,

Respostas:

a) i = 3 A

b) DDP(A,B) = 9 V

c) i1 = 2 A e i2 = 1 A

Detalhes:

a) Usando das leis de Kirchhoff, definimos que no nó A:

i1 + i2 = i

I) i2 = i - i1

Que na malha α:

6 + 1,5i1 + 2,5i + 4i + 1,5i + 1i = 24 + 12

II) 1,5i1 + 9i = 30

Que na malha β:

6 + 3i2 + 2,5i + 4i + 1,5i + 1i = 24 + 12

III) 3i2 + 9i = 30

Aplicando I em III:

3i2 + 9i = 30

3(i - i1) + 9i = 30

3i - 3i1 + 9i = 30

12i - 3i1 = 30

E multiplicando todos os termos por (1/2):

IV) 6i - 1,5i1 = 15

Somando II com IV:

1,5i1 + 9i = 30

6i - 1,5i1 = 15

Resulta em:

15i = 45

i = 45/15 = 3 A

b) Determinado i1 e i2:

i1 = (30 - 9i)/1,5 = (30 - 9 x 3)/1,5 = (30 - 27)/1,5 = 2 A

i2 = i - i1 = 3 - 2 = 1 A

c) Os dois ramos entre os pontos A e B possuem a mesma diferença de potencial.

Determinado a diferença de potencial Uab entre os pontos A e B:

U = 6 + 1,5i1 = 6 + 1,5 x 2 = 6 + 3 = 9 V

Bons estudos!