Question

É dado o movimento: s=13-2t+1,25t², onde s é o espaço em metros e t é o tempo em segundos. Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade inicial do movimento;
b) aceleração escalar;
c) a função velocidade;
d) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido.

Answer 1

Adotando unidades do SI e seguindo a função horária do MRUV:
Sf=So+Vot+at²/2
Sf e So= espaços final e inicial, respectivamente;
Vo=Velocidade inicial;
t=Tempo;
a=aceleração.
Analisamos a equação novamente: Sf=So+Vot+at²/2
Sf=13-2t+1,25t²
Vemos que o termo aqui que não acompanha o tempo é a posição inicial (So). Logo, So é 13 metros;
A) 13 metros;
A aceleração é o termo que acompanha o "t²", mas como não tem o denominador 2 em 1,25t² quer dizer que a aceleração foi dividida por 2.
Logo, 1,25 * 2 =2,5 m/s²;
B)2,5 m/s²;
C) A função da velocidade é Vf=Vo+a*t (Vf e Vo são velocidades final e inicial, respectivamente). Já temos a; agora falta Vo, que é o termo que acompanha o "t" na função horária. Se é -2t, quer dizer que a Vo é -2m/s.
C)Vf=-2+2,5*t
D)Quando há inversão de sentido, a Vf é 0.
0=-2+2,5*t
2=2,5*t
t=2/2,5=0,8 segundos
Substituindo o t na função horária:
13-2*0,8+1,25*0.8²= 13-1,6+1,25*0,64=11,4+0,8=12,2 m
D)0,8 segundos; 12,2 m.
Acho que é isso. Espero que tenha ajudado!