Question

É dado o movimento cujo espaço, S, medido na trajetória (em metros) a partir de uma
origem, varia em função de tempo conforme:S=10-2T+t^2/2
Onde os instantes t estão medidos em segundos.

a) Determine o tipo de movimento (MU, MRUV);

b) Determine o espaço e a velocidade iniciais e a aceleração escalar;

c) Determine a função da velocidade escalar em relação ao tempo;

d) Determine o espaço percorrido no instante 5seg.​

Answer 1

Resposta:

a) Ora, vemos que S(t) = 10 - 2t + t²/2, é uma função quadrática. Logo, o seu gráfico é uma parábola. Partindo disso já podemos responder que é um MRUV. Entretanto, é notório saber que no MU --> S(t) = So + Vo.t, pois a aceleração é 0. Enquanto que no MRUV --> S(t) = So + Vo.t + a.t²/2 , pois a aceleração é diferente de 0.

b) Ora, vamos comparar a função dada com a função do MRUV :

S(t) = 10 - 2t + t²/2

S(t) = So + Vo.t + a.t²/2

Podemos concluir que :

So = 10 m

Vo.t = -2.t --> Vo = -2 m/s

t² = a.t²/2 --> a =  2 m/s²

c) Como já sabemos a velocidade inicial e aceleração podemos afirmar que:

V' = Vo + a.t --> V'(t) = -2 + 2.t , onde V' = Velocidade final.