Question

É dado o circuito a seguir, em que "E"  é uma bateria de f.e.m. desconhecida e resistência interna r também desconhecida e R é uma resistência variável. Verifica-se que, para R = 0 a corrente no circuito é io = 4,0 A e para R = 13,5 ohms, a corrente é i = 0,40 A. Calcule a f.e.m. "E" da bateria e a sua resistência interna r.
OBS: A imagem vai como anexo

Answer 1

Essa resistência interna serve para dissipar uma parte da tensão total.

Equação do gerador :

E = U + r.i

U = R.i

E=R.i + r.i
E = (R+r).i

Antes : 

E = r.i
E=4r

Depois : 

E=(13,5+r).40

E=E

4r = (13,5+r).40
540 + 40r = 4r
36r = 540
r= 15 ohms

E=4r
E=60 V

Answer 2

A fem da bateria vale 6 Volts e a resistência interna vale 1,5 ohms.

Podemos resolver equacionando as duas situações de acordo com a lei de Kirschhoff (a soma de todas as quedas de tensão na malha deve ser zero). Sabemos que quando R = 0, a corrente no circuito é de 4 A, logo:

E - r.i0 = 0

E = 4.r

Já quando R vale 13,5 ohms, a corrente pass a ser 0,4 A, logo:

E - r.0,4 - R.0,4 = 0

E = 0,4(13,5 + r)

Igualando as equações, podemos calcular o valor de r:

4.r = 0,4.13,5 + 0,4r

3,6r = 5,4

r = 1,5 ohms

Agora, basta substituir este valor na primeira equação:

E = 4.1,5

E = 6 V

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