Question

É dada uma pirâmide regular de base quadrada. A sua altura é de 9cm e o seu volume é de 108cm3. Calcule a área total da pirâmide?

Answer 1

B = área da base  

H = altura  

V = 1/3 B * H  

108 = 1/3 * B * 9  

108 = 3B  

B = 108/3  

B = 36 m²  

Como a base é um quadrado, e temos que sua área é 36 m² vamos encontrar a aresta da base  

a = aresta da base  

a² = 36  

a = √36  

a = 6 m  

vamos achar o valor do apótema da pirâmide  

P = apótema  

P² = (a/2)² + H²  

P ² = (6/2)² + 9²  

P² = 9 + 81  

P² = 90  

P = √90  

P = 3√10 m  

agora calcular a área lateral

A = 4(B*P)/2  

A = 4(6*3√10)/2  

A = 2(6*3√10)  

A = 36√10 m²  

área total  

B + A  

36 + 36√10 m²  

Espero ter ajudado