Question

É dada uma função real tal que:
1. f(x).f(y) = f(x+y)
2.f(1) = 2
3.f(\/(2)) = 4
Calcule f(3+\/(2)).

Alguém poderia me ajudar a resolver,pois estava fazendo os exercícios e me deparo com este, que não consego chegar na resposta que é 32. Alguém poderia me explicar?

Answer 1

f(x).f(y) = f( x +y)

f(√2) = 4

f(1) = 2

 Se f(x+y) é igual a f(x).f(y), então:

f( 1+√2) = f(1).f(√2) = 2.4 = 8

 Utilizando a mesma lógica:

f( 2 +√2) = f( 1 +( 1 +√2)) = f(1).f(1+√2) = 2.8 = 16

f( 3 +√2) = f( 1 +( 2+√2)) =f(1).f(2+√2) = 2.16 = 32

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