Question

É dada uma esfera condutora de raio R = 30 cm, eletrizada e situada no vácuo. Em um ponto P situado à distância d = 4 m do centro da esfera, o campo elétrico tem intensidade de 4,5 . 10^-2 V/m. Determine:
a) A carga elétrica Q, distribuída pela superfície da esfera;
b) O potencial elétrico no ponto P à distância d = 5 m do centro da esfera;
c) O potencial elétrico em qualquer ponto interno e da superfície;
d) A intensidade do campo elétrico num ponto da superfície;
e) A intensidade do campo elétrico externo e bem próximo à superfície;
f) A densidade na superfície da esfera.
(Dado: Pi = 3)
Sua resposta

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Os dados são os seguintes:

E -> intensidade do campo elétrico

$E = 4,5*10^{-2} \ N/C$

k -> constante elétrica no vácuo

$k = 9*10^9 \ N.m^2/C^2$

d -> distância entre a carga e o ponto

$d = 4 \ m$

R -> raio da esfera condutora

r = 30 cm = 0,3 metros

a)

$E = k* |Q| / d^2$

$4,5*10^{-2} =9*10^9*|Q|/3^2$

$9*10^9*|Q|/9=4,5*10^{-2}$

$|Q|=4,5*10^{-2}/10^9$

$|Q|=4,5*10^{-7} \ Coloumbs$

b)

O potencial elétrico no ponto distante a 5 metros é:

$V=E*d$

$V = 4,5*10^{-2}*5$

$V=22,5*10^{-2}$

$V = 0,225 \ Volts$

c)

Potencial elétrico na superfície e em qualquer ponto interno:

$V = k*|Q|/R$

$V = 9*10^9*4,5*10^{-7}/0,3$

$V=40,5*10^2/0,3$

$V = 13500\ Volts$

d)

A intensidade do campo elétrico na superfície da esfera é metade do campo elétrico.

$E =( k* |Q| / d^2)/2$

$E =(9*10^9* 4,5*10^{-2}/0,3^2)/2$

$E = 2,25 *10^7\ N/C$

e)

A intensidade do campo elétrico externo à superfície é:

$E =k*|Q|/d^2$

$E =9*10^9* 4,5*10^{-2}/0,3^2$

$E =4,5*10^{7}\ N/C$