Question

É dada pela função : Q = 0,3 – 0,02 Px.?Sabendo-se que este mercado serve a 2.000 consumidores e que a função de oferta é representada por Qx = 40 +100 Px, calcular Preço e Quantidade de Equilíbrio para este Mercado.

Answer 1

Para encontrarmos o preço e quantidade de equilíbrio, basta igualarmos as duas funções:

$Fun\c{c}\~ao\ demanda:\\\\ Q_d= 0,3-0,02P_x\\\\\\ Fun\c{c}\~ao\ oferta:\\\\ Q_s= 40+100P_x\\\\\\ Igualando\ as\ fun\c{c}\~oes:\\\\ Q_d=Q_s\\\\ 0,3-0,02P_x = 40+100P_x\\\\ 100P_x+0,02P_x=0,3-40\\\\ 100,02P_x=-39,7\\\\ P_x=\dfrac{-39,7}{100,02}\\\\ \boxed{P_x \approx R\ \ -0,3969206\ (Pre\c{c}o\ de\ equilibrio)}$



Agora só trocarmos o preço de equilíbrio em qualquer uma das funções, para encontrarmos a quantidade de equilíbrio:


$Q_d \approx 0,3- 0,02(-0,3969206)\\\\ Q_d \approx 0,3+0,007938412\\\\ Q_d\approx0,30794\\\\ \boxed{Q_d\approx 0,31\ unidades}\\\\\\ Prova\ real,\ utilizando\ a\ fun\c{c}\~ao\ oferta:\\\\ Q_s \approx 40+100(-0,3969206)\\\\ Q_s \approx 40-39,69206\\\\ Q_s \approx 0,30794\\\\ \boxed{Q_s \approx 0,31\ unidades}$



Espero ter ajudado.
Bons estudos!