Question

É dada a sucessão definida pelo termo geral: An = 10 -2√2n+1

A sucessão tem termos nulos? quais?​

Answer 1

Resposta:

n = 12

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com sequência numérica.

Para determinar se a sucessão regida pela equação do enunciado possui termos nulos, devemos igualar essa função a zero.

Desse modo, podemos determinar para quais valores de "n" isso ocorre.

$0=10-2\sqrt{2n+1} \\ \\ 2\sqrt{2n+1}=10$

Agora, podemos simplificar os valores fora da raiz:

$2\sqrt{2n+1}=10\\ \\ \sqrt{2n+1}=5$

Precisamos retirar a raiz. Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Depois, podemos calcular o valor de n. Assim:

$(\sqrt{2n+1})^2=5^2\\ \\ 2n+1=25\\ \\ 2n=24\\ \\ n=12$

Portanto, apenas o décimo segundo termo da sucessão é igual a zero.