Question

é dada a reta r da Equação 2x+y-2=0 e a circunferência de equação (x-1)2+(y-5)2=5. Qual é a posição da reta r em relação a circunferência?

Answer 1

Centro da Circunferência → C = (a,b)

a = 1 ; b = 5 → C = (1,5)

r = √5

Vamos comparar o raio dessa circunferência com a distancia do centro a reta e ver sua posição relativa.

C → centro
s → reta
d → distância

dCs = | 2(1) + 5 - 2 | / |√2² + 1² | = | 5| / |√5 |  racionalizando fica
dCs = √5 ≈ 2,236

Veja que Raio = dCs = √5

Portanto,  a reta é tangente a circunferência


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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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