Question

é dada a função s=9+3t-2t² no SI. Determine o instante e a velocidade em que o móvel passa pela origem dos espaços.

Answer 1

$0=9+3*t-2*t^2$

$-2*t^2+3*t+9=0$

$t'=-3- \frac{ \sqrt{(3)^2-4*(-2)*9} }{2*(-2)}=t'=-3- \frac{ \sqrt{9+72} }{-4}=t'=-3- \frac{ \sqrt{81} }{4}$

$t'=-3- \frac{9}{-4}= \frac{-12}{-4}* \frac{(-1)}{(-1)}= \frac{12}{4}=3s$

A outra raiz não nos interessa, pois é negativa, então somente t=3s convém.
Ou Seja, o móvel passa pela origem dos espaços em t=3s. E sua velocidade pode ser calculada por:
$V=Vo+a*t$

$V=3-4*3$
$V=-9m/s$