Question

e dada a função horária do movimento de um móvel s=80+50t determinar:
a) o espaço inicial e a velocidade
b) o espaço quando t-6s
c) o instante em que o móvel encontra-se a 250m de origem dos espaços
d) o tempo necessário para atingir a posição 1.080m​

Answer 1

Acerca dos estudos da Cinemática e os cálculos abaixo temos que:

a) A posição inicial é 80 m e a velocidade é de 50 m/s.

b) A posição final quanto t = 6 s é de 380 m.

c)  O instante em que o móvel encontra-se a 250 m da origem dos espaços é de 4,6 s.

d) O tempo necessário para atingir a posição 1080 m​ é de 20 s.

Considerações e resolução:

a) No movimento uniforme, a função horária da posição é expressa pela seguinte relação:

$\boxed{\boxed{ \sf S = S_0+v\cdot t}}$   em que S é a posição final, S₀ é a posição inicial e t é o tempo.

Comparando a equação:

$\boxed{\boxed{ \sf S = 80+50 \cdot t}}$

tem-se que: a posição inicial é 80 m e a velocidade é de 50 m/s.

b) Substituindo t por 2:

$\sf S= 80+50 \cdot 6\\\\S = 80+300\\\\\boxed{\sf S = 380 \ m}$

c) Quando S= 250 m

$\sf 250= 80+50\cdot t \\\\250-80=50 \cdot t\\\\50\cdot t = 230\\\\t = \dfrac{230}{50}\\\\\boxed{\sf t = 4{,}6 \ s}$

d) Quando S = 1080 m

$\sf 1080= 80+50 \cdot t \\\\1080-80=50 \cdot t \\\\50 \cdot t =1000 \\\\t = \dfrac{1000}{50}\\\\\boxed{\sf t = 20 \ s}$

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