Question

É DADA A FUNÇÃO HORARIA DO MOVIMENTO DE UM MÓVEL S=60-12T , NA QUAL S É MEDIDO EM QUILÔMETRO E T EM HORA

a) o instante que o móvel passa pela origem dos espaços
b) se o movimento é progressivo ou retrógrado

Answer 1

a) para saber quando um móvel passa pela origem basta substituir S = 0, então::

s = 60 - 12t
0 = 60 -12t
12t = 60
t = 5h

b)  o móvel se encontra retrógrado quando ele está indo em um sentido contrário à trajetória, ou seja, quando v é negativo. É exatamente o que acontece, v (-12), ou seja, movimento retrógrado. 

Answer 2

$S=60-12t$
Bom vamos lá:
a)
A origem é quando S vale 0 certo?
Vamos substituir
$0=60-12t$
$t= \frac{60}{12}$
$t=5h$
b)
Vamos ver, quanto maior t, menor o espaço certo?
Vamos testar:

t=1h
S=60-12
S=48km

t=2h
S=60-12.2
S=36km

O movimento é Retrógrado pois quando maior o tempo, menor o espaço

Glossário:
$Sf$: Espaço Final ($m$)
$So$: Espaço Inicial ($m$)
$V$:Velocidade Média($m/s$)
$Vo$: Velocidade Inicial ($m/s$)
$Vf$: Velocidade Final ($m/s$)
$t$: Tempo Decorrido ($s$)
$a$: Aceleração ($m/s^{2}$)
(づ｡◕‿‿◕｡)づ