Question

É dada a função horária do M.U.V de uma partícula, s= -24 + 16t - t² . determine (no S.I) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula B) a posição da partícula no instante t=5s

Answer 1

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Equação horária dos espaços no movimento uniformemente variado (MUV):

$\mathsf{s=s_0+v_0 t+\dfrac{1}{2}\,at^2}$


onde

•  $\mathsf{s_0}$  é o espaço inicial;

•  $\mathsf{v_0}$  é a velocidade inicial;

•  $\mathsf{a}$  é a aceleração (constante).

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Para esta questão, a equação horária dos espaços é

$\mathsf{s=-24+16t-t^2}$


a)  Comparando os coeficientes desta equação com a forma padrão da equação horária dos espaços no MUV, tiramos que

•  o espaço inicial é  $\mathsf{s_0=-24~m;}$

•  a velocidade inicial da partícula é  $\mathsf{v_0=16~m/s;}$

•  a aceleração  $\mathsf{a}$  é obtida pela relação:

$\mathsf{\dfrac{1}{2}\,a=-1}\\\\\\ \mathsf{a=-1\cdot 2}\\\\ \mathsf{a=-2~m/s^2.}$

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b)  A posição da partícula no instante  $\mathsf{t=5~s:}$

$\mathsf{s\big|_{t=5}=-24+16\cdot 5-5^2}\\\\ \mathsf{s\big|_{t=5}=-24+80-25}\\\\ \mathsf{s\big|_{t=5}=31~m}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)


Tags:  equação horária posição espaço velocidade aceleração movimento uniformemente variado muv cinemática mecânica