Question

é dada a equação geral da circunferencia x² + y² + 8x - 6y - 11 = 0 o centro da circunferencia é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x^2+y^2+8x-6y-11=0$

Completando quadrados:

$(x+4)^2=x^2+8x+16$

$(y-3)^2=y^2-6y+9$

Somando 36 a ambos os membros da equação dada:

$x^2+y^2+8x-6y-11+36=36$

$x^2+y^2+8x-6y+25=36$

$x^2+8x+16+y^2-6y+9=6^2$

$(x+4)^2+(y-3)^2=6^2$

A equação da circunferência de centro $C(a,b)$ e raio $r$ é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(x+4)^2+(y-3)^2=6^2$

Assim, $a=-4$, $b=3$ e $r=6$

Logo, o centro dessa circunferência é $C(-4,3)$ e o raio é $6$