Question

É corretor afirmar que, sendo i a unidade imaginária, então ao efetuar 2 - 2i / 2 + 2i + 3i
obtem-se um número imaginário puro ( demonstre em conta )

Answer 1

Para conseguir simplificar essa expressão, você necessita de uma forma de simplificar o denominador. E para isso você tem que aplicar a soma pela diferença.

(a + bi)(a - bi) = a² + b²

Aplicando essa propriedade:

(2 - 2i)/(2 + 2i) + 3i=

(2 - 2i)²/8 + 3i=

(4 - 2.2(-2i) - 4)/8 + 3i=

8i/8 + 3i =

i + 3i = 4i