Question

É correto afirmar que y = sen x. cos x é positivo em qual quadrante e por que?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos observar as relações entre sinais de seno e cosseno em seus quadrantes:

Seno:

1º Quadrante: Positivo

2º Quadrante: Positivo

3º Quadrante: Negativo

4º Quadrante: Negativo

Cosseno:

1º Quadrante: Positivo

2º Quadrante: Negativo

3º Quadrante: Negativo

4º Quadrante: Positivo

Pronto, sabemos quando o seno(x) e cosseno(x) é positivo ou negativo.

Daí fica fácil observar que se x estiver no 2º quadrante, o seu seno será positivo e o seu cosseno negativo. A multiplicação de positivo com negativo resultado negativo.

Assim como se x estiver no 4º quadrante, o seu seno será negativo e o seu cosseno positivo. De maneira análoga, o resultado será negativo.

Portanto

y = senx . cosx não será positivo em qualquer quadrante.