Question

É correto afirmar que ele é?

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[5]{7^{\frac{5}{2}}}=\sqrt[5]{(7^{\frac{1}{2}})^5}$

$\sqrt[5]{7^{\frac{5}{2}}}=7^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[5]{7^{\frac{5}{2}}}=\sqrt[2]{7}$

É um número irracional

Letra B

Answer 2

É correto afirmar que o número mencionado é um número irracional, pois é uma raiz inexata, sendo a letra "b" a alternativa correta.

Propriedade dos radicais

Os radicais são operações inversas das potências, onde o radical é o resultado de uma potência de expoente igual ao índice. Exemplos:

• √4 = √2² = 2
• √9 = √3² = 3
• √25 = √5² = 5

Para classificarmos esse número, temos que aplicar a propriedade dos radicais, transformando eles em potências. Após transformamos em potências, vamos aplicar as propriedades que diz que quando temos uma potência de potê3ncia, podemos multiplicar os expoentes, mantendo a base. Temos:

$\sqrt[5]{(7)^{\frac{5}{2} }} \\\sqrt[5]{7^{\frac{5}{2} }}\\((7)^{\frac{5}{2} })^{\frac{1}{5} }\\7^{\frac{5*1}{2*5} }\\7^{\frac{5}{10} }\\7^{\frac{1}{2} }\\\sqrt{7}$

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