Question

É correto afirmar que:

a) Todo número inteiro é natural.
b) Todo número natural é racional.
c) Todo número racional é inteiro.
d) Todo número racional é natural.
e) Todo número natural é negativo.

POR FAVOR, AJUDEM!!

Answer 1

Resposta:

b) Todo número natural é racional.

Passo-a-passo:

Bem, para descartar as outras opções, basta elaborar um exemplo que invalide a afirmação.

a) Todo número inteiro é natural.

FALSO

O conjunto dos números inteiros esta compreendido do menos infinito até o mais infinito. Já o conjunto dos números naturais, são os elementos que estão compreendidos do 0 até o mais infinito.
Dito isto, basta identificar um elemento inteiro que não é natural, por exemplo, o número -1.

b) Todo número natural é racional.

VERDADE

Os números racionais são aqueles que podem ser representados através de uma fração, do tipo a/b, com b diferente de 0.
Disto isto, fica óbvio que podemos representar qualquer elemento natural como numerador de uma fração e o número 1 como denominador, por exemplo, 1/1.

c) Todo número racional é inteiro.

FALSO

Se lembra das dizimas periódicas? Então, são números representados por uma fração.
Para atestar como falsa esta afirmação, basta darmos um exemplo de um número racional que não é inteiro como o racional 1/3.

d) Todo número racional é natural.

FALSO

Como vimos, existem números racionais, como 1/3 que resulta em uma dizima periódica, por isso, esta afirmação está errada.

e) Todo número natural é negativo.

FALSO

Como os números naturais estão compreendidos de 0 até o mais infinito, não existe elemento natural que satisfaça a esta afirmação, pois este conjunto reúne apenas elementos positivos, exceto o 0.