Question

É comum se fazer uso de relógios antigos como peças
decorativas. Aqueles que têm pêndulos, como o da figura a
seguir, fazem muito sucesso em decorações de estilo vintage.
Sabe-se que o pêndulo do relógio anterior tem 27 cm de
comprimento, do centro do relógio à sua ponta decorativa, e
seu movimento oscila sempre fazendo um arco de 80°. Qual
é o comprimento desse arco, em centímetros?
Dado: p = 3,14.
A 37,68.
B 36.
C 30,57.
D 27.
E 12.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Comprimento de arco = C = $\frac{\alpha .\pi .r}{180}$

$\alpha = angulo\\r = raio$

Substituindo na fórmula:

$C=\frac{\alpha .\pi .r}{y}$

$C=\frac{80.\pi .27}{180}$

$C=\frac{2160.\pi}{180}$

$C=12.\pi$

$C = 12 . (3,14)$

$C = 37,68$

Answer 2

O comprimento desse arco, em centímetros, é de 37,68 (alternativa a).

Para solucionarmos o problema dessa questão, precisamos saber como calculamos o comprimento de um arco.

O comprimento de um arco é calculado pelo produto do ângulo, raio e π, dividido por 180°. Ou seja:

C = α * r * π / 180°

Vamos separar os dados disponibilizados pela questão.

Dados:

Pêndulo = 27 cm = raio

α = 80°

π = 3,14

C = ? cm

A questão nos pede o comprimento do arco, então basta que coloquemos os valores conhecidos na fórmula para se chegar na solução.

Vamos substituir na fórmula:

C = α * r * π / 180°

C = 80° * 27 * 3,14 / 180

C = 6782,4 / 180

C = 37,68 cm

Portanto, temos que o comprimento do arco mede 37,68 centímetros.

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