) É comum encontrarmos em mesas de 4 pernas que, mesmo apoiadas em um piso plano, balançam e nos obrigam a colocar um calço em uma das pernas, se a quisermos firme. Explique, usando argumentos da geometria, por que isso não acontece com uma mesa de 3 pernas?
Soluções para a tarefa
O postulado da determinação de planos garante que três pontos não-alinhados determinam um único plano, então, pelas extremidades das três pernas da mesa, temos um único plano para apoio da mesma.
Isso não acontece com uma mesa de 3 pernas pois existe apenas um plano formado entre elas.
Esta questão está relacionada com geometria analítica, a área matemática responsável pelo estudo de pontos, retas e planos. As retas podem ser definidas como um conjunto de pontos infinitos entre dois pontos distintos. Já os planos podem ser definidos como regiões onde os pontos e retas podem ou não estar inseridos.
A geometria analítica indica que três pontos não colineares, ou seja, que não estão em uma mesma reta, formam apenas um plano. Desse modo, uma mesa de 3 pernas não balança, pois suas pernas formam apenas um plano sobre a superfície.
Já as mesas de 4 pernas podem formar mais de um plano sob uma superfície. Desse modo, 3 pernas formam um plano e a quarta perna pode não lhe pertencer, causando o balanço da mesa.
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