é comum, em laboratório, cultivar algumas bactérias para estudo de certas doenças, obtenção de vacinas, remédios, etc. em uma colônia de bactérias, por exemplo, sabe-se que ela dobra de tamanho a cada 30 minutos. se ao meio dia existiam apenas 200 bactérias, a partir de que horas seu número ultrapassará 10 to the power of 6?
Soluções para a tarefa
Inicialmente, ao meio dia, tínhamos 200 bactérias. Dobrar significa multiplicar por 2 sucessivamente até onde se queira.
Multiplicar por 2 n vezes pode ser representado por uma potência de 2 to the power of n.
Então:
200.2 to the power of n greater than 10 to the power of 6
2.10 squared.2 to the power of n greater than 10 to the power of 6
2 to the power of n plus 1 end exponent greater than 10 to the power of 4
nessa última linha podemos deduzir pelas potências de 2 que conhecemos:
2 to the power of 10 equals 1024
2 to the power of 11 equals 2048
2 to the power of 12 equals 4096
2 to the power of 13 equals 9192
como devemos ultrapassar 10000, a próxima potência de 2 é a que procuramos, logo, o expoente n + 1 deve ser igual a 14, ou seja, n = 13.
Dobrar 13 vezes, sendo que dobra a cada 30 minutos, o tempo decorrido é de 6 horas e meia, que somados ao horário de início, teremos o horário de 18:30hs