Question

é certo eu fazer uma pesquisa escrita de lápis?

Answer 1

Não, uma pesquisa é feita sempre á caneta  

Answer 2

Antigamente pesquisa  escrita era a mais valorizada pelos professores e faziam com que os alunos lessem o que escrevia.
Nos dias atuais optam por pesquisas impressas e seguindo as Normas da ABNT.

Logo, será certo ou não de acordo com a preferência do  professor. Se não tiver determinação da parte dele a pesquisa impressa é bem melhor por questão de facilidade e ser mais ágil.