Question

é certo afirma que todo numero elevado a zero é sempre ?

Answer 1

Boa noite!!

É correto afirmar que todo número, com exceção do zero, elevado a zero é sempre igual a 1.

Prova: Peguemos dois números iguais a 3, sabemos claramente que 3 dividido por 3 é igual a 1. Agora podemos reescrever esse número 3 como sendo 3¹ e realizando a divisão deles teremos:

$\dfrac{3^1}{3^1}$

Pela propriedade da divisão de potência de mesma base, repetimos a base e subtraímos o expoente:

$\dfrac{3^1}{3^1} = 3^{1-1} = 3^0$

Bem, como sabemos claramente que essa divisão nos resulta em 1, temos:

$3^0 = 1$

OBS: Isso não vale para 0⁰. Isso é uma das Indeterminações da Matemática, a propriedade acima vale para qualquer número real diferente de 0.

Bons estudos!