Question

é bem importante :(
determine a medida do maior ângulo ​

Answer 1

Resposta:

Maior ângulo = 146

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos saber de que polígono se trata, podemos descobrir isso contando os números de lados que ele possui.

Na questão o polígono possui 7 lados, portanto se trata de um heptágono.

Em seguida precisamos calcular o valor da soma dos seu ângulos internos, e para isso temos tal fórmula:

$s = (l - 2) \times 180$

s = valor da soma

l = número de lados

Como na questão se trata de um heptágono:

$s = (7 - 2) \times 180 \\ s = 5 \times 180 \\ s = 900$

E nós também temos pela imagem que o valor da soma pode ser escrito como:

$s = x + x + (x - 31) + (x + 4) + (x + 9) + (x - 38) + (x + 11) \\ s = 7x - 45$

Agora igualando esse valor a 900 podemos encontrar o valor de x:

$s = 7 x - 45 = 900 \\ 7x = 900 + 45 \\ 7x = 945 \\ x = \frac{945}{7} = 135$

E como a questão pede o maior ângulo do polígono, temos que o maior ângulo é o x+11, que será então :

$\alpha = x + 11 = 135 + 11 \\ \alpha = 146$