e)As raízes da equação x² -2x -15 = 0 são x = -3 e x = 7
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Uma equação de 2° grau com raízes x' e x'' pode ser escrita na seguinte forma.
(x - x') * (x - x'') = 0
Vamos considerar x' = -3 e x'' = 7; assim ,temos que:
(x + 3) * (x - 7) = 0
x² - 7x + 3x - 21 = 0
x² - 4x - 21 = 0
Portanto, -3 e 7 são raízes da equação x² - 4x - 21, portanto não são raízes da função dada no enunciado.
Agora vamos considerar x' = -3 e x'' = 5; assim temos que:
(x + 3) * (x - 5) = 0
x² - 5x + 3x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0
Então, vemos que, a equação x² - 2x - 15 = 0 possui raízes iguais a -3 e 5.
(x - x') * (x - x'') = 0
Vamos considerar x' = -3 e x'' = 7; assim ,temos que:
(x + 3) * (x - 7) = 0
x² - 7x + 3x - 21 = 0
x² - 4x - 21 = 0
Portanto, -3 e 7 são raízes da equação x² - 4x - 21, portanto não são raízes da função dada no enunciado.
Agora vamos considerar x' = -3 e x'' = 5; assim temos que:
(x + 3) * (x - 5) = 0
x² - 5x + 3x - 15 = 0
x² - 2x - 15 = 0
Então, vemos que, a equação x² - 2x - 15 = 0 possui raízes iguais a -3 e 5.
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Desculpe, errei a questão, e não sei apagar isso...
:/
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