Question

É a questão da foto

Answer 1

Queremos encontrar $\dfrac{a}{b}$ uma fração de forma que:

$\left\{ \begin{array}{ccl} \dfrac{a}{b}&=&\dfrac{8}{17}\\ \\ a+b&=&225 \end{array} \right.$


Da primeira equação, obtemos

$a=\dfrac{8b}{17}$


Substituindo na segunda equação, temos

$\overbrace{\dfrac{8b}{17}}^{a}+b=225\\ \\ 8b+17b=225 \times 17\\ \\ 25b=25 \times 9 \times 17\\ \\ b=9 \times 17\\ \\ b=153$


Voltando â primeira equação, temos

$a=\dfrac{8 \times 153}{17}\\ \\ a=\dfrac{8 \times 9 \times 17}{17}\\ \\ a=8 \times 9\\ \\ a=72$


Logo, a fração procurada é $\dfrac{72}{153}$.

Resposta: alternativa $\text{b)\;\;}\dfrac{72}{153}$.