Question

e) 90 cm
a) 30 cm
b) 45 cm.
c) 50 cm
d) 80 cm.
16 Os lados AB e AC de um triângulo medem,
respectivamente, 35 cm e 42 cm. No lado AB,
distante 10 cm de A, marca-se um ponto D.
Por D traça-se uma paralela a BC, que encon-
tra AC no ponto E.
a) Construa uma figura que ilustra a situação.
b) Determine as medidas de AE e EC

Answer 1

Resposta:

letra b meu pai professor de matemática

Answer 2

Resposta:

a) Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e intersecta os outros dois pontos distintos, então o triângulo que ele determina é semelhante ao primeiro, ou seja, o triângulo ADE é semelhante ao triângulo ABC. Com essa informação podemos aplicar o teorema de tales:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

Como o ponto D dista 10 centímetros de A, temos que o valor do segmento AD é 10 centímetros:

$\frac{10}{35} = \frac{AE}{42}$

$\frac{2}{7} = \frac{AE}{42}$

$7AE = 84$

$AE = 12 \: cm$

b) Como o segmento AE mede 12 centímetros, temos que o valor de EC será:

$EC = AC - AE$

$EC = 42 - 12$

$EC = 30 \: cm$