Question

E) 2x+3y-z=0
-2+y+2z=-9
4x+2y+z=1

Answer 1

E - 
      {2.x + 3.y - z = 0                                      1)
      {-2 + y + 2z = -9  => y + 2.z = -7             2)
      {4.x + 2.y + z = 1                                     3)

     1) com 3)                                                 2) com 4)
      {2.x + 3.y - z = 0                                      {y + 2.z = -7 .(-5)
      {4.x + 2.y + z = 1                                     {5.y + 6.x = 1
       6.x + 5.y = 1             4)                                    
                                                                      {-5.y - 10.z = 35
                                                                      { 5.y + 6.x = 1
                                                                            6.x - 10.z = 36    5)
      4) com 5)                                                 5) com 6)
        { 6.x + 5.y = 1 .(-1)                                { -5.y - 10.z = 35 . (-1)   
        { 6.x - 10.z = 36                                     { 6.x - 10.z = 36 
                                                                          
        {-6.x - 5.y = -1                                        { 5.y + 10.z = 35
        { 6.x - 10.z = 36                                      { 6.x - 10.z = 36
         - 5.y - 10.z = 35 : 5           6)                      6.x + 5.y = 71  7)                 
         - y - 2.z = 7                                                                    
         - y = 7 + 2.z
           y = -7 - 2.z 
 
       Substituir 6) na 1)                                   Substituir  6) na 3)                                     
            2.x + 3.(-7 -2.z)- z =0                         4.x + 2.(-7-2.z) + z = 1
            2.x - 21 - 6.z - z = 0                           4.x - 14 - 4.z + z = 1
            2.x - 7.z = 21       7)                              4.x - 3.z = 15      8)

         7) com 8)                                               Achar y
          {2.x - 7.z = 21 .(-2)                                   y + 2.z = -7
          {4.x - 3.z = 15                                           y + 2.(-27/11) = -7
                                                                           y - 54/11 = -7
          {-4.x + 14.z = -42                                     y = -23/11
          {4.x - 3.z = 15
                  11.z = - 27                                     Achar x
                       z = - 27/11                               2.x + 3.y - z = 0
                                                                       2.x + 3.(-23/11) + 27/11 = 0
                                                                       2.x - 69/11 + 27/11 = 0
                                                                       2.x - 42/11 = 0
                                                                          x = 21/11
                   
               S { 21/11 , -23/11 , -27/11 }