Question

e^1 . e^2 . e^3 . ... . en=e210 o valor de n é

Answer 1

$e^1\cdot\,e^2\cdot\,e^3\cdot...\cdot\,e^n=e^{210}\\\\e^{1+2+3+...+n}=e^{210}\\\\e^{S_n}=e^{210}\\\\e^{\frac{(a_1+a_n)n}{2}}=e^{210}\\\\e^{\frac{(1+n)n}{2}}=e^{210}\\\\\frac{n^2+n}{2}=210\\\\n^2+n-420=0\\\\(n+21)(n-20)=0\\\\\boxed{n=20}$