Question

Duzentos livros deveriam ser doados igualmente para um certo número de jovem que trabalharam como voluntários na "Feira do Livro". Como, na hora da distribuição, cinco jovens faltaram, cada um dos presentes recebeu dois livros a mais. Quantos livros cada um dos presentes recebeu?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x o certo número de jovens

200/(x - 5 ) =  200/x  + 2/1

mmc =x ( x -5 )

dividindo pelo denominador

x ( x -5 )   : ( x - 5 )   = x   >>>

x ( x - 5 ) :   ( x )      = ( x - 5 )>>>>

x (x -5 )   :  1            =  x ( x - 5 ) >>>

indicando a multiplicação pelo numerador

200  *   (x )  = 200x >>>

200 *  ( x - 5 )  = 200 ( x - 5 ) >>>

2 * x * ( x - 5 ) ou 2x  * ( x -  5 )

reescrevendo

200x =  200 ( x - 5)  +  2x ( x - 5)

multiplcando  pelos parenteses  e  eliminando parenteses

200x = 200x  - 1000 + 2x² - 10x

multiplicação de sinais   diferentes fica menos

separando termos de x  de termos  sem x. quem muda de lado  muda de sinal

200x -200x -2x²  + 10x  = - 1000

+ 200x- 200x =  zero  elimina

-2x²  + 10x  = - 1000  

passando  1000  para o primeiro membro com sinal trocado e igualando a zero

- 2x² + 10x + 1000 = 0   ( vezes  - 1 )

2x²  - 10x  - 1000  = 0  ( por2 )

x²  - 5x  - 500 = 0

a = 1

b = -5

c = -500

b² - 4ac = (-5)²  - [ 4 *  1 *  ( -500)] =  25 + 2000 = 2025  ou V2025  = 45 ***

x = ( 5 + 45)/2

x= 50/2 = 25 >>>>>>>  resposta

PROVA

200/25 =  8 LIVRO cada  um receberia se ninguém  tivesse faltado

faltaram  5  ficaram  25 - 5 = 20  alunos

Nova  distribuição  faltando 5

200 / 20  = 10  livros  cada um  (  cada um  recebeu 2 a mais  confere