Question

Duvidaaa 30 PONTOS / com imagem SOS

Por que o menor numero real da equaçao não pode ser zero?
ele é real e é menor do que $\frac{ 1- \sqrt{5}}{2}$

Answer 1

Veja que:

$x = \dfrac{1 - \sqrt{5} }{2} \\ \\ \\ x = \dfrac{1- 2,23606...}{2} \\ \\ \\ x = \dfrac{1,23606...}{2} \\ \\ \\ x = -0,61803...$

x = -0,61803... é menor do que zero.  

No problema pede para determinar o MENOR número real.

Answer 2

As raízes da equação

x' = 0

x'' = $\frac{1+ \sqrt{5} }{2}$

x''' = $\frac{1- \sqrt{5} }{2}$

$\frac{1+ \sqrt{5} }{2}$ > 0

√4 = 2
√9 = 3

Logo a √5 está entre 2 e 3

Portanto a $\sqrt{5}$ > 1

Fazendo 1 - $\sqrt{5}$, teremos um valor < 0

Logo, temos que $\frac{1- \sqrt{5} }{2}$ <0 < $\frac{1- \sqrt{5} }{2}$

Um número negativo é menor do que zero.