Question

Dúvida sobre Vetores (Geometria Analítica)

Para que um vetor w seja simultaneamente ortogonal aos vetores u e v, isso significa que os vetores u e v precisam ser ortogonais? (produto escalar de u por v igual a zero?)

Answer 1

Oi,

A resposta é não, é mais fácil mostrar um contra exemplo:

Considere u,v dois vetores não ortogonais, por exemplo, (1,1 1) e (1,0,2).

Eles não são ortogonais, pois u.v não é zero.

E agora, escreva w como uXv, o produto vetorial (cross product em inglês) de u e v.

Se você fizer as continhas trabalhosas vai chegar no vetor (2,-1,-1). Que é ortogonal a ambos pois tanto w.u e w.v = 0.

Qualquer dúvida pode perguntar aqui em baixo =)