Question

Dúvida sobre potência, multiplicação e colocar fatores em evidência

Nessa questão eu fiquei com uma dúvida: ao tentar simplificar o numerador e colocar o 2 em evidência, a conta ficou assim:

2(1^n+2^n)

e aí fiquei com a dúvida, o 2 ao ser multiplicado por 2^n daria 4^n. Mas em uma das regras da multiplicação diz que se as bases forem iguais, basta somar os expoentes, então não deveria ficar 2 ^n+1 ao invés de 4^n?

Answer 1

vamos lá....

$E= \frac{2^n+2^{2n}}{2^{2n}(1+2^n)}$ 

colocando 2ⁿ em evidência no numerador

2ⁿ÷2ⁿ=2ⁿ⁻ⁿ=2⁰=1

2²ⁿ÷2ⁿ=2²ⁿ⁻ⁿ=2ⁿ

$E= \frac{2^n(1+2n)}{2^{2n}(1+2^n)}$ 

cancela (1+2ⁿ)

$E= \frac{2^n}{2^{2n}} = \frac{1}{2^n} \\ \\ E^{-1}=2^{-n} \\ \\ Letra~~B$