Question

Dúvida sobre equações do 2° grau.

Considerando a função f(x) = (2x² + 4x - 30)(3x - 1), nós conseguimos encontrar as raízes apenas igualando cada fator a zero. Por que isso não funciona em equações do segundo grau, como (x + 2)(x - 2)? Neste último caso, somos obrigados a desenvolver a expressão e resolver por bhaskara. No caso da função, podemos considerar cada fator como uma função diferente, e por isso dá certo? Por exemplo, f(x) = (2x² + 4x - 30) e g(x) = (3x - 1).

Answer 1

Então, vc não é obrigado a desenvolver e fazer Bhaskara.

Se tem f(x)=(x-2)(x+2) as raízes serão +2 e -2, as raízes são os valores de X q fazem a função adquirir valor 0. Graficamente, significa q ela toca o eixo X.

Vou explicar por que funciona: é a partir da lógica.

Veja:

Como fazer a seguinte expressão ser zero?

$a \times b$

OU A tem que ser zero OU B tem que ser zero.

E nessa?

$a \times b \times c \times d$

ou A ou B ou C ou D, tem q ser zero.

A única maneira de zerar uma multiplicação é fazendo com que pelo menos um dos fatores seja zero.

$0 \times a \times b \times c = 0$

Exatamente a mesma lógica q vc vai aplicar para a multiplicação de fatores. É por isso que funciona.