Question

Dúvida sobra inequação x(x-5) >=0

V = {x∈ℝ / x < 0 ou x > 5 }

Pq x<0?

Answer 1

Sabemos que o produto de dois números reais “a” e “b” (“a”, “b” são reais não nulos quaisquer) é negativo,quando temos o seguinte caso:

“a” é negativo e “b” positivo
ou
“a” é positivo e “b” negativo

A explicação disso é porque na multiplicação de dois números reais, “(-)” com “(+)” é sempre “(-)” (jogo de sinais).

Com isso,vamos à resolução da questão:

x(x-5) (>=) 0 *

Se o produto de “x” com “(x-5)” é maior ou igual a zero,temos duas possibilidades:

1 possibilidade

x (>=) 0 e x-5 (>=) 0
x (>=) 0 e x (>=) 5

2 possibilidade

x (<=) 0 e x-5 (<=) 0
x (<=) 0 e x (<=) 5


Da primeira possibilidade,temos “x (>=) 5”.

Da segunda possibilidade,temos “x (<=) 0”.


Unindo as duas possibilidades,temos que o seu conjunto verdade “V”,será:

V={x E R| x (<=) 0 ou x (>=) 5}


* O símbolo “(<=)” significa “menor ou igual”.
* O símbolo “(>=)” significa “maior ou igual”.



Abraçosss!