Question

DUVIDA NO CALCULO ESCALAS TERMOMÉTRICAS!

Na resolução, onde eu passei o marcador, porque no calculo I, ele fez com a formula sem o -32, e no calculo II, colocou?

Answer 1

A diferença ente os dois cálculos é que no 1.º se calculou uma amplitude térmica, enquanto no 2.º temos uma temperatura.

Sendo $T_\textrm{C}$ a temperatura em Celsius e $T_\textrm{F}$ a temperatura em Fahrenheit, temos a relação utilizada no 2.º cálculo:

$T_\textrm{C} = \dfrac{5}{9}(T_\textrm{F} - 32).$

Contudo, quando calculamos diferenças de temperatura, o termo suplementar é cancelado. Consideremos duas temperaturas em Celsius $T_\textrm{C1}$ e $T_\textrm{C2}$. A diferença destas temperaturas é:

$\Delta T_\textrm{C} = T_\textrm{C2} - T_\textrm{C1} = \dfrac{5}{9}(T_\textrm{F2} - 32) - \dfrac{5}{9}(T_\textrm{F1} - 32) =\\\\= \dfrac{5}{9}T_\textrm{F2} - \dfrac{5}{9}\times 32 - \dfrac{5}{9}T_\textrm{F1} + \dfrac{5}{9}\times 32 = \dfrac{5}{9}T_\textrm{F2} - \dfrac{5}{9}T_\textrm{F2} = \dfrac{5}{9}(T_\textrm{F2}-T_\textrm{F1}) = \dfrac{5}{9}\Delta T_\textrm{F}.$

Obtemos então a relação utilizada no 1.º cálculo:

$\dfrac{\Delta T_\textrm{C}}{5} = \dfrac{\Delta T_\textrm{F}}{9}.$

Em resumo, a 1.ª fórmula é válida para diferenças de temperatura, pelo que o termo constante $\frac{5}{9}\times 32$ presente na 2.ª fórmula cancela.