Question

Dúvida nesta questao d matrizes com determinantes...
Se matriz A = [2 ,1, 3, 4 ]e B =[ 4, 2, 3, -1] , calcule o numero real x, tal que det (A-x.B)=0

Answer 1

Boa noite Luiz

matriz A

(2   1)
(3   4)

matriz B

(4   2)
(3  -1)

mat A - xB

(2-4x    1-2x)
(3-3x    4+x) 

det = (2-4x)*(4+x) - (3-3x)*(1-2x) = 0
det = 8 + 2x - 16x - 4x² - (3 - 6x - 3x + 6x²) = 0
det = -4x² - 14x + 8 - 3 + 9x - 6x² = 0
det = -10x² - 5x + 5 = 0

2x² + x - 1 = 0

delta
d² = 1 + 8 = 9
d = 3

x1 = (-1 + 3)/4 = 1/2
x2 = (-1 - 3)/4 = -1

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