Question

Dúvida: diferencial total (Cálculo 2)

A potência consumida em um resistor elétrico é dada por P = V² / R (em W). Se V = 100 volts e R = 4 ohms, quanto varia a potência se diminuirmos V de 2 volts e R decresce 0,1 ohm?

Answer 1

Você está interessado na variação da potência:

$\Delta P = P_2 - P_1$

Ou:

$\Delta P = \dfrac{V_2^2}{R_2} - \dfrac{V_1^2}{R_1}$

$\Delta P = \dfrac{V_2^2 \cdot R_1 - V_1^2 \cdot R_2}{R_1 \cdot R_2}$

Sabendo que: $V_1 = 100 \text{V}$, $V_2 = 98 \text{V}$,$R_1 = 4 \Omega$, e $R_2 = 3,9 \Omega$.

Substituindo:

$\Delta P = \dfrac{98^2 \cdot 4 - 100^2 \cdot 3,9}{4 \cdot 3,9}$

$\Delta P = \dfrac{9604 \cdot 4 - 10000 \cdot 3,9}{4 \cdot 3,9}$

$\Delta P = \dfrac{38416 - 39000}{15,6}$

$\Delta P = -\dfrac{584}{15,6}$

$\Delta P = - 37,436 \text{W}$

Ou seja, a potência diminui de 37,436 W