Question

*DÚVIDA DE MATEMÁTICA*

queria saber com fatorar uma expressão do tipo (a+b)³

já vi estas fórmulas: a³+3a²b+3ab²+b³ e (a + b) (a2 – ab + b2). Mas eu nn faço a menor ideia como isso funciona, não sei se trata da msm coisa ou uma tem função diferente


alguém sabe se dar para fatora (x+3)³

outra dúvida tbmm (x+3)³ é a mesma coisa que x³+3³????​

Answer 1

Resposta:

Polinômios de 3° demandam que decore suas formulas, pois é pouco prático deduzir suas formulas. Contudo, vamos ao que interessa:

(a + b)³ = (a + b) . (a + b) . (a + b)

(a² + 2ab + b²) . (a + b)  

para facilitar o entendimento, irei fazer separadamente!

1° - (a² + 2ab + b²) . a

a³ + 2a²b + ab²

2° - (a² + 2ab + b²) . b

a²b + 2ab² + b³

somando os dois, temos que:

a³+ 3a²b + 3ab² + b³

OBS: se utilizar a mesma lógica feita acima, irá deduzir que (a + b) (a2 – ab + b2) resulta em a³ + b³.

• outra dúvida tbmm (x+3)³ é a mesma coisa que x³+3³????​

não, são diferentes. Como já demonstrei, (a + b)³ vai resultar em a³+ 3a²b + 3ab² + b³, diferindo de x³ + 3³. Sugiro rever as propriedades de potência para prosseguir nesse assunto!

Espero ter ajudado! Bons estudos! (～￣▽￣)～