Question

DÚVIDA CRUEL!

QUESTÃO: (UFPE) Se x e y são números reais distintos, então:
a) (x² + y²)/(x-y) = x+y
b) (x² - y²)/(x-y) = x+y
c) (x² + y²)/(x-y) = x-y
d) (x² - y²)/(x-y) = x-y
e) n.d.a.

Sei que a resposta correta é B, mas gostaria de entender o porquê de não poder ser, igualmente, a D. Meu raciocínio:

(x² - y²)/(x-y) = x-y → x²-y² = x-y . x-y → x²-y² = x²-y²

Nesse caso, sem usar os produtos notáveis, simplesmente passei o dividendo para o outro lado, multiplicando-o.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na verdade é bem simples:

"(x² - y²)" pode ser escrito como "(x + y) . (x - y)". Essa regrinha é bem simples e é muito usada e conhecida. Portanto, substituindo teríamos:

(x + y) . (x - y) / (x - y)

Podemos anular os termos em negrito:

(x + y) / 1

Como qualquer número/valor dividido por 1 é ele mesmo então temos que (x² - y²) / (x-y) = x + y.

Espero ter ajudado.