Question

duvida. Calcule quanto termos tem uma PG finita (a1,a2,a3....an)em que ;
a) a1=9,an = 3 elevado a 20 e q =3
o numero de termos é 11 ou 19??

Answer 1

an = a1 . q^(n - 1) 
a) 3 ²º = 9 . 3 ^(n - 1) 

3 ²º = 3 ² .3 ^(n - 1) 

3 ²º = 3 ^(2 + n - 1) 

3 ²º = 3^(n + 1) 
Mesma base iguale os expoentes, 

20 = n + 1 => n = 20 - 1 = 19 
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b) 1875 = 3 . 5^(n - 1) 
625 = 5^(n - 1) 

5^4 = 5^(n - 1) 

Mesma base iguale os expoentes, 

4 = n - 1 => n = 4 + 1 = 5